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2024长春事业单位职业能力倾向测验:数量关系之揭秘余数问题

2024-02-28 13:57:06 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:未知

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2024长春事业单位职业能力倾向测验:数量关系之揭秘余数问题

今天主要带同学们了解数量关系中的余数问题。在行测的数量关系中,很多题都会涉及到余数,或者可以用余数的思维解决问题。这类题型一般来说是比较简单的,考查形式大多是一个被除数,对应多个除数的情况,只要能掌握基本的方法和技巧,就能轻松应对。

说到余数,我们并不陌生,在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,例如:8÷5 = 1…3,这里3就是余数。而对于行测中的余数问题,我们主要从以下两个方面给大家介绍:

余数问题常用解题方法

对于余数问题,我们常常会用到代入排除和倍数特性这两种方法。前者就是直接将选项代入到题干所给的信息当中去,验证是否与一直条件相符;后者主要是利用“多退少补”转化成整除问题,例如一筐苹果,每人分10个,还剩3个,那么(苹果总数-3)是10的倍数。

【例题1】(2021年0327联考)

不超过100名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按1,2,3,...,9的顺序循环报数,最后一名小朋友报的是7;如果按1,2,3,...,11的顺序循环报数,最后一名小朋友报的是9,那么一共有多少名小朋友?

A.98 B.97

C.96 D.95

【答案】B

【解析】本题考查余数问题,可以用代入排除法。根据如果从第一人开始依次按1,2,3,...,9的顺序循环报数,最后一名小朋友报的是7,则所求答案-7为9的倍数;根据如果按1,2,3,...,11的顺序循环报数,最后一名小朋友报的是9,则所求答案-9为11的倍数。A项,98-7=91不能被9整除,不符合题意。B项,97-7=90,90÷9=10,能整除,97-9=88,88÷11=8,能整除,符合题意。

因此,选择B选项。

二、面对同余问题,考虑同余定理

同余问题定理即余同加余,和同加和,差同减差,最小公倍数作周期。具体来说包括:

余同加余:一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,这个数是 60n+1

和同加和:一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,这个数是 60n+7

差同减差:一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5,这个数是 60n-1

(3、4、5最小公倍数为60,n为整数,可以为正数也可以取负数。)

【例题2】(2018年陕西公务员考试)

苗苗有一堆草莓,乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数,最后剩两个,七个七个地数,最后还是剩两个;乐乐的草莓五个五个地数,最后剩四个,六个六个地数,最后剩三个。已知苗苗比乐乐多8个草莓,则苗苗的草莓数为:

A.72 B.87

C.92 D.107

【答案】D

【解析】本题考查余数问题。根据余数口诀,苗苗的草莓数量剩2个,则苗苗的草莓个数应是5和7的最小公倍数余2,即35n+2;同理,乐乐的草莓数量为30m+9。代入排除,苗苗的草莓数量只可能为37,72,107中的一个,又苗苗比乐乐多8个草莓,则乐乐的草莓数量为37-8=29、72-8=64、107-8=99。满足30m+9,只有107。

因此,选择D选项。

通过以上两个真题,相信大家对余数问题有了新的认识,想要检验自己是否真的掌握了关于余数问题的解题技巧,练习更多的题目,推荐大家下载华图在线手机APP,进行针对性地训练,也有名师视频讲解。如果想要了解更多公考资讯或者获得更多的公考备考建议,请关注华图在线公众号或官方微博,祝大家早日成“公”,金榜题名。

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